什么叫有理数,什么叫有理数

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什么叫有理数

有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,是整数和分数的集合。无理数的定义:无理数是无限不循环小数,是所有非有理数的实数。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数,比如圆周率。

有理数和无理数的区别

有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数。所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数却不能写成两个整数之比。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

有理数集是整数集的扩张。在有理数集,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。无理数是指实数范围不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数。

什么是有理数

有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式.

详细:

有理数可分为整数和分数也可分为正有理数,0,负有理数.除了无限不循环小数以外的实数统称有理数.英文:rational number读音:yǒu lǐ shù整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n(m,n都是整数,且n≠0)的形式.任何一个有理数都可以在数轴上表示.其中包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数.这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用.数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio),通常写作 a/b,故又称作分数.希腊文称为 λογο,原意为“成比例的数”(rational number),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”.无限不循环小数称之为无理数(例如:圆周率π)有理数和无理数统称为实数.所有有理数的集合表示为Q.

什么是有理数

有理数是整数和分数的统称,1切有理数都可以化成份数的情势。有理数可分为整数和分数也可分为3种,1;正有理数,2;0,3;负有理数。除无穷不循环小数之外的实数统称有理数。英文:rationalnumber读音:yǒulǐshù整数和分数统称为有理数,任何1个有理数都可以写成份数m/n(m,n都是整数,且n≠0)的情势。任何1个有理数都可以在数轴上表示。其中包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无穷循环小数。这1定义在数的10进制和其他进位制(如2进制)下都适用。数学上,有理数是1个整数a和1个非零整数b的比(ratio),通常写作a/b,故又称作分数。希腊文称为λογο,原意为“成比例的数”(rationalnumber),但中文翻译不恰当,逐步变成“有道理的数”。无穷不循环小数称之为无理数(例如:圆周率π)有理数和无理数统称为实数。

什么是有理数

有理数的概念

1、 有理数:整数和分数统称为有理数。

注意:

(1)有时为了研究的需要,整数也可以看作是分母为1的数,这时的分数包括整 数。但是本节中的分数不包括分母是1的分数。

(2)因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化,上述小数都可以用分数来表示,所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数。

(3)“0”即不是正数,也不是负数,但“0”是整数。

2、整数包括正整数、零、负整数。

3、分数包括正分数和负分数。

有理数的分类

1、 按整数、分数的关系分类: 2、 按正数、负数与0的关系分类:

有理数分类如上,无理数分类如下:

无理数

(1)无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。

(2)无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。 简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、√2等。也是开方开不尽的数。

(3)无理数和有理数共同组建了实数,实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。

实数分类:

根据定义分类,也可以根据性质分类。

根据定义分类:

根据性质分类:

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